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线性代数复习
1. 判断叉乘 法向量方向：
例：右手坐标系，AXB 移动为同一个出发点，然后四指从A绕向B，大拇指则是 法向量，AB夹角不重要（AB指向的方向不重合即可）
应用：
判断左右，进一步，判断点是否在凸多边形内部
凹多边形呢？https://www.cnblogs.com/luxiaoxun/p/3722358.html
面积判别法：
夹角和判别法：
引射线法：
向量运算：https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007?fr=aladdin
叉积的两种运算方式：
1.算式sin： |c|=|a|·|b|·sin<a,b>
2.行列式：
向量积与数量积的区别
TransFormation
二维齐次坐标
二维point
有1的是point（x,y,1）
二维vector 没有1表示vector (x,y,0)
表示缩放：
表示旋转：
表示位移：
TransFormation 2
三维齐次坐标
重点：三维旋转 （右手坐标系）
MVP
模型视图，投影变换（前两者经常放在一起）
View Transformation
View 回归原点，看向-z，y向上
任意一个视图 如何变换为标准视图呢：位移直接归零旋转可以先逆，然后使用逆矩阵转置，即可求出旋转矩阵
最后视图变换结束，还是要应用的模型上，
Projection transformation
透视投影与正交投影
正交投影做法：
正则化矩阵l
r是x轴左右的数据n
f是z轴远近的数据t
b是y轴上下的数据
OpenGL左手系原因
透视投影做法
透视投影矩阵
所以 透视->正交 矩阵是
n 0 0 0
0 n 0 0
0 0 n+f -nf
0 0 1 0
提问：Z的变化？
fov 与 Aspect ratio （定义视锥）
fov 与 Aspect ratio （定义视锥）
视锥与宽高比 （透视投影数据） 和 长方体数据（正交投影数据） 关系
三角形光栅化
MVP 之后绘制到屏幕上
视口变换
采样（Simple Approach：Sampling）
判断屏幕所有的像素点是否在三角形内，然后 采样，将像素 置0 1，内1，外0
如何判断一个三角形是否在三角形内，使用通顺序向量叉积：例如
p1p2 x p1Q
p2p0 x p2Q
p0p1 x p0Q
当结全正或者全负，则点在三角形内
优化：Bounding Box。将不在Bouding box内的像素不需要考虑
出现问题：走样 （锯齿严重）解决：反走样（抗锯齿）
反走样、深度缓冲（重点）
artifacts（瑕疵）摩尔纹、走样
原因： 傅里叶变换，频域空间 频域与时域关系
采样跟不上频率
滤波（去掉一系列频率）
时域的乘积=频域的卷积
时域的卷积=频域的乘积
走样：
在外观表现上：锯齿在频域的频谱上：
重叠造成原因：采样不足，频率过大
解决办法：增
加采样（增加分辨率），频域上间隔大
反走样，先做模糊，再做采样，在频率上，先低通滤波（砍掉高频），然后采样，频谱上则无交叉
关键：滤波器，如何变模糊解决：卷积，平均，三角形模糊 ，box filter
具体使用：
MSAA（增加采样点，计算三角形的覆盖） 模糊操作 采样
FXAA（快速近似抗锯齿，相当于图像后期处理，拿到锯齿图，然后做处理，和采样无关）
TAA（最近兴起，与时间相关，复用上一帧像素，将MSAA在频域的分布放到时间上操作，用像素内外试探）（很多游戏的图像选项也能看到这几个选项）
超分辨率（图像拉大，不出现锯齿）
DLSS（深度学习，猜）
shading 1
Zbuffer
画家算法：先远处绘制，后近处绘制互相遮挡的 无法使用
着色
shading 2
渲染管线
顶点着色器（vertex shader），像素着色器（片段着色器）
shading 3
重心坐标与插值
求重心坐标：
重心： 面积平均
双线性插值 （水平+竖直）
Bicubic 取周围16个插值 （双三次插值，双立方插值）
想要好效果，就需要高计算
Mipmap
允许范围查询
fast，approx，square
存储只是额外的 三分之一
三线性插值（层与层之间插值）
更好的效果：
各向异性过滤（考虑方向性）
矩形查询，（Mipmap只能正方形），所以效果更好（但是开销加大，原本的3倍）显存够，开最高，对运算要求不高
EWA过滤（开销更大，多次查询）
shading Texture
bump Mapping（normal mapping，告诉模型法线信息，展示凹凸结果）
Ambient occlusion (AO 环境光遮蔽，其实就是阴影贴图，告诉模型阴影信息)
贴图都是为了节约计算，以内存换计算量（normal 节约模型细节，Ao节约阴影计算）纹理（贴图），主要还是看着色器如何解释
3D Textures体渲染，扫描，三维纹理
Geometry
Geometry lmplicit surface 隐式表达(隐式表面)数学公式表示
几何之间，可以使用距离函数 ，最终绘制图形
Fractals 分形
